Cho A = 2n + 1/n – 3 . ( với n thuộc N , n ko = 3 ) . Tìm các giá trị n để A là số nguyên

0 bình luận về “Cho A = 2n + 1/n – 3 . ( với n thuộc N , n ko = 3 ) . Tìm các giá trị n để A là số nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(2n+1)/(n-3)=(2n-6+7)/(n-3)=(2.(n-3)+7)/(n-3)`

   `=2+7/(n-3)`

   Để A nguyên thì `7 \ vdots \ n-3`

   `to n-3 \ in \ Ư(7)={-7;-1;1;7}`

   `to n \ in \ {-4;2;4;10}`

   Mà `n \ in \ NN`

   `to n \ in \ {2;4;10}`

   Vậy với ` n \ in \ {2;4;10}`thì `A` nhận giá trị nguyên.

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `A=(2n+1)/(n-3)∈ZZ`

   `=>2n+1\vdots n-3`

   `=>2(n-3)+7\vdots n-3`

   `\text{Vì}` `2(n-3)\vdots n-3`

   `=>7\vdots n-3`

   `=>n-3∈Ư(7)={±1;±7}`

   `=>n∈{4;10;2;-4}`

   `\text{Mà n ∈ N ; n}` `\ne3`

   `=>n∈{4;10;2}`

   Bình luận