Cho A=2n+8/n-5. Tìm các số nguyên n để A có giá trị là số tự nhiên

0 bình luận về “Cho A=2n+8/n-5. Tìm các số nguyên n để A có giá trị là số tự nhiên”

1. Đáp án:

   `n \ in \ { 6 ; 7 ; 8 ; 11 ; 14 ; 23}`

   Giải thích các bước giải:

   Để A có giá trị là số tự nhiên thì `2n+8 \ vdots \ n-5`

   `to 2n-10+18 \ vdots \ n-5`

   `to 2.(n-5)+18 \ vdots \ n-5`

   Mà `2.(n-5) \ vdots \ n-5`

   `to 18 \ vdots \ n-5`

   `to n-5 \ in \ Ư(18)={-18 ; -9 ; -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }`

   `to n \ in \ {-13 ; -4 ; -1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 11 ; 14 ; 23}`

   Mà `A` có giá trị là số tự nhiên ; ĐK : `n > 5`

   `to n \ in \ { 6 ; 7 ; 8 ; 11 ; 14 ; 23}`

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Để `A=(2n+8)/(n-5)(n \ne5)` là số tự nhiên thì:
   `2n+8\vdotsn-5`
   `=>2n+(-10+18)\vdotsn-5`
   `=>2n-2.5+18\vdotsn-5`
   `=>2(n-5)+18\vdotsn-5`
   `=>18\vdotsn-5`
   `=>n-5\ in Ư(18)={+-1;+-2;+-3;+-6;+-9;+-18}`
   `=>n\in{6;4;7;3;8;2;11;-1;14;-4;23;-13}`
   Mà `A` là số tự nhiên   `(nge5)`
   `=>n\in{6;7;8;11;14;23}`

   Bình luận