Cho A(3,2), đt d:4x+2y-1=0 và đường tròn C:x^2+y^2-2x+6y+5=0
a) Xđ Tâm và BK R
b) Tìm M thuộc đt d sao cho AM =5
c) Cho N(3,4) và đt g :m+2y-m=0
Tính d(N, g)
d)Viết ptđ tròn đi qua A và thuộc Ox
e) Viết ptđ thẳng đi qua Tâm I và O
Cho A(3,2), đt d:4x+2y-1=0 và đường tròn C:x^2+y^2-2x+6y+5=0
a) Xđ Tâm và BK R
b) Tìm M thuộc đt d sao cho AM =5
c) Cho N(3,4) và đt g :m+2y-m=0
Tính d(N, g)
d)Viết ptđ tròn đi qua A và thuộc Ox
e) Viết ptđ thẳng đi qua Tâm I và O
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ ( C) :\ x^{2} -2x+1+y^{2} +6y+9=5\\ ( C) :\ ( x-1)^{2} +( y+3)^{2} =5\\ Vậy\ I( 1;-3) \ là\ tâm\ và\ bán\ kính\ R=\sqrt{5}\\ b.M\in d.\ Gọi\ M\left( a;\frac{1}{2} -2a\right)\\ Có:\ AM^{2} =( a-3)^{2} +\left(\frac{1}{2} -2a-2\right)^{2} =25\\ \Leftrightarrow ( a-3)^{2} +\left(\frac{3}{2} +2a\right)^{2} =25\\ \Leftrightarrow 5a^{2} -\frac{55}{4} =0\\ \Leftrightarrow a=\pm \frac{\sqrt{11}}{2} \ \ \ \\ Vậy\ M\left(\frac{\sqrt{11}}{2} ;\frac{1-2\sqrt{11}}{2}\right) \ or\ M\left( -\frac{\sqrt{11}}{2} ;\frac{1+2\sqrt{11}}{2}\right)\\ c.\ \\ d( N;g) =\frac{|m+4.2-m|}{\sqrt{0^{2} +2^{2}}} =\frac{|6|}{\sqrt{2^{2}}} =\frac{3}{2}\\ d.\ Đề\ không\ rõ\ ràng\ nên\ sửa\ thành:”Viết\ ptđ\ tròn\ đi\ qua\ \\ A\ và\ tiếp\ xúc\ với\ Ox\\ d( A;Ox) =2\\ Gọi\ đường\ tròn\ đi\ qua\ A\ và\ tiếp\ xúc\ với\ Ox\ là\ ( C_{1})\\ ( C_{1}) :\ ( x-3)^{2} +( y-2)^{2} =4\\ e.\ Gọi\ d_{1} \ đi\ qua\ I( 1;-3) \ nhận\ \overrightarrow{OI}( 1;-3) \ là\ vtcp\\ d_{1} :\frac{x-1}{1} =\frac{y+3}{-3} \end{array}$