cho A(3;2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với OA. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox
cho A(3;2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với OA. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox
Ta có
$\vec{OA} = (3,2)$
Lại có OA qua O(0,0). Nên ptrinh OA là: $y = \dfrac{2}{3} x$
Gọi đường thẳng $d$ là $d: y = ax + b$.
Do (d) vuông góc vs OA nên $a . \dfrac{2}{3} = -1$. Vậy $a = -\dfrac{3}{2}$.
Lại có (d) qua A(3,2) nên $b = \dfrac{13}{2}$
Vậy $(d): y = -\dfrac{3}{2} x + \dfrac{13}{2}$.
Vậy góc tạo bởi $d$ và trục Ox là $\arctan(-\dfrac{3}{2})$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
OA=(3,2)
vì OA vuông góc với d => OA là tiếp tuyến của d
=> phương trình d là
3(x-3)+2(y-2)=0=> $y=\frac{-3x}{2}+\frac{13}{2}$
gọi góc tạo bởi d và Ox là $\delta$
=> $tan\delta=\frac{-3}{2}=> \delta=arctan(\frac{-3}{2})$