cho A= 3+3^2+3^3+…+3^120
chứng minh rằng A chia hết cho 13
CÁC BN GIÚP MK NHA MK ĐANG CẦN GẤP !
cho A= 3+3^2+3^3+…+3^120 chứng minh rằng A chia hết cho 13 CÁC BN GIÚP MK NHA MK ĐANG CẦN GẤP !
By Clara
By Clara
cho A= 3+3^2+3^3+…+3^120
chứng minh rằng A chia hết cho 13
CÁC BN GIÚP MK NHA MK ĐANG CẦN GẤP !
$A=3+3^2+3^3+…+3^{120}$
$⇒A=3.(1+3+3^2)+…+3^{118}.(1+3+3^2)$
$⇒A=3.13+…+3^{118}.13$
$⇒A=13.(3+…+3^{118}$$\vdots$13
Vậy A$\vdots$13
Bạn tham khảo nha:
A= 3+3^2+3^3+…+3^120
= (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6))+…+(3^118+3^119+3^120)
=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+…+3^118.(1+3+3^2)
=3.13+3^4.13+…+3^118.13
=13.(3+3^4+…+3^118) ⋮ 13
=>3+3^2+3^3+…+3^120 ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13.