cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^2004 a. tính A b. chứng minh A chia hết cho 13 c.tìm n để 2A + 3 = 3^n

0 bình luận về “cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^2004 a. tính A b. chứng minh A chia hết cho 13 c.tìm n để 2A + 3 = 3^n”

1. a, Ta có: A= 3 + 3^2 + 3^3+…………+ 3^2004

              3.A= 3^2+ 3^3+……_ 3^2005

              3.A- A= ( 3^2+ 3^3+ …..+ 3^2005) – ( 3+ 3^2+…..+ 3^2004)

                 2.A= 3^2005- 3

              A= (3^2005 – 3)/2

   Vậy A= ( 3^2005- 3)/2

   b, Ta có:

   A= 3+ 3^2+ 3^3+…….+ 3^2004

     = ( 3+ 3^2+ 3^3 ) + ( 3^4+ 3^5+ 3^6)+….+ ( 3^2002+ 3^2003+ 3^2004)

    = ( 3+ 9+ 27) + 3^3. ( 3+ 3^2+ 3^30) + …. + 3^2001. ( 3+ 3^2+ 3^3)

    = 39+ 3^3. 39+………+ 3^2001. 39

   = 39. ( 1+ 3^3+….+ 3^2001)

   = 13. 3 . ( 1+ 3^3+ 20001) chia hết cho 13 ⇒ A chai hết cho 13

   c, Theo câu a ta có A=( 3^2005- 3 ) : 2

   ⇒ 2.A+ 3= 3^n

   3^2005 – 3+ 3= 3^n

   ⇒ 3^2005 = 3^n

   ⇒ n= 2005

   Vậy n= 2005

   ~ Học tốt!~

    

   Bình luận