Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +….+ 3^2021 + 3^2022 a, Tìm chữ số tân cùng của A b, Chứng minh A không là số chính phương

0 bình luận về “Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +….+ 3^2021 + 3^2022 a, Tìm chữ số tân cùng của A b, Chứng minh A không là số chính phương”

1. @gaukind2008

   #Chuchoctot

   #Kospam

   #Xin ctlhn

   a) Ta có : 3²⁰¹⁶ = ( 3² )¹⁰⁰⁸ = 9¹⁰⁰⁸

   Vì 9²ⁿ có chữ số tận cùng là 1 ⇔ 9¹⁰⁰⁸ có chữ số tận cùng là 1

   ⇒ 3²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng là 1

   ⇒ 3²⁰¹⁶ – 1 có chữ số tận cùng là 0

   ⇒3 ( 3²⁰¹⁶ – 1 )  có chữ số tận cùng là 0

   ⇒ $\frac{3 ( 3^{2016} – 1 )}{2}$ có chữ số tận cùng là 5

   b) Vì A có chữ số tận cùng là 5

   ⇒ A là số chính phương

    Vậy A là số chính phương

   Trả lời

2. Đáp án :

   `a)A` có tận cùng là : `2`

   `b)A` không là số chính phương

   Giải thích các bước giải :

   `a)A=3+3^2+3^3+…+3^(2022)`

   `<=>3A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2023)`

   `<=>3A-A=(3^2+3^3+…+3^(2023))-(3+3^2+…+3^(2022))`

   `<=>2A=3^(2023)-3`

   `<=>2A=3^(3)×3^(2020)-3`

   `<=>2A=27×(3^4)^(505)-3`

   `<=>2A=27×81^(505)-3`

   `<=>2A=27×bar(….1)-3`

   `<=>2A=bar(….7)-3`

   `<=>A=(bar(…4))/2`

   `<=>A=bar(….2)`

   Vậy `A` có tận cùng là `2`

   `b)A` có tận cùng là `2`

   `=>A` không là số chính phương

   Vì số chính phương không có tận cùng là `2;3;7;8`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Trả lời