Cho A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+…….+3^99-3^100 và B=3^101 ^ là mũ

Cho A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+…….+3^99-3^100 và B=3^101
^ là mũ

0 bình luận về “Cho A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+…….+3^99-3^100 và B=3^101 ^ là mũ”

  1. Đáp án:

     A < B 

    Giải thích các bước giải: 

        A = 3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$

    ⇒ 3A = 3(3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$)

    ⇒ 3A = $3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$

    ⇒ 3A + A = ($3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$) + (3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$)

    ⇒ 4A = 3 – $3^{101}$

    ⇒ A = $\frac{3 – 3^{101}}{4}$ 

    Mà B = $3^{101}$ ⇒ A < B

     

    Bình luận

Viết một bình luận