Cho A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+…….+3^99-3^100 và B=3^101 ^ là mũ 14/07/2021 Bởi Claire Cho A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+…….+3^99-3^100 và B=3^101 ^ là mũ
Đáp án: A < B Giải thích các bước giải: A = 3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$ ⇒ 3A = 3(3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$) ⇒ 3A = $3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$ ⇒ 3A + A = ($3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$) + (3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$) ⇒ 4A = 3 – $3^{101}$ ⇒ A = $\frac{3 – 3^{101}}{4}$ Mà B = $3^{101}$ ⇒ A < B Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
A < B
Giải thích các bước giải:
A = 3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$
⇒ 3A = 3(3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$)
⇒ 3A = $3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$
⇒ 3A + A = ($3^{2}$ – $3^{3}$ + $3^{4}$ – $3^{5}$ + $3^{6}$ – $3^{7}$ +…+ $3^{100}$ – $3^{101}$) + (3 – $3^{2}$ + $3^{3}$ – $3^{4}$ + $3^{5}$ – $3^{6}$ +…+ $3^{99}$ – $3^{100}$)
⇒ 4A = 3 – $3^{101}$
⇒ A = $\frac{3 – 3^{101}}{4}$
Mà B = $3^{101}$ ⇒ A < B