cho a=3+3^3+3^5+…+3^1991.chứng minh rằng a chia hết cho 13 và 41 02/08/2021 Bởi Abigail cho a=3+3^3+3^5+…+3^1991.chứng minh rằng a chia hết cho 13 và 41
Ta có: $a=3+3^{3}$$+3^{5}$$+…+3^{1991}$ $=(3+3^{3}$$+3^{5})$$+(3^{7}$$+3^{9}$$+…+3^{11})$ $+…+(3^{1987}$ $+3^{1989}$ $+3^{1991})$ $=3(1+3^{2}$$+3^{4})$$+3^{7}(1+3^{2}$$+3^{4})$$+….+3^{1987}(1+3^{2}$$+3^{4})$ $=91(3+3^{7}$$+….+3^{1987}$$\vdots$$13$ Ta có: $a=3+3^{3}$$+3^{5}$$+…+3^{1991}$ $=(3+3^{3}$$+3^{5}$$+3^{7}$ $+…(3^{1985}$ $(3^{1987}$ $+3^{1989}$ $+3^{1991})$ $=3(1+3^{2}$$+3^{4}$$+3^{6})$$+….+3^{1985}(1+3^{2}$$+3^{4}$$3^{6})$ $=3.820+…..+3^{1985}.820$ $=3+….+3{1985}).850$ $=3+….+3{1985}).41.20$$\vdots$$41$ Bình luận
Ta có:
$a=3+3^{3}$$+3^{5}$$+…+3^{1991}$
$=(3+3^{3}$$+3^{5})$$+(3^{7}$$+3^{9}$$+…+3^{11})$ $+…+(3^{1987}$ $+3^{1989}$ $+3^{1991})$
$=3(1+3^{2}$$+3^{4})$$+3^{7}(1+3^{2}$$+3^{4})$$+….+3^{1987}(1+3^{2}$$+3^{4})$
$=91(3+3^{7}$$+….+3^{1987}$$\vdots$$13$
Ta có:
$a=3+3^{3}$$+3^{5}$$+…+3^{1991}$
$=(3+3^{3}$$+3^{5}$$+3^{7}$ $+…(3^{1985}$ $(3^{1987}$ $+3^{1989}$ $+3^{1991})$
$=3(1+3^{2}$$+3^{4}$$+3^{6})$$+….+3^{1985}(1+3^{2}$$+3^{4}$$3^{6})$
$=3.820+…..+3^{1985}.820$ $=3+….+3{1985}).850$
$=3+….+3{1985}).41.20$$\vdots$$41$