Cho a^3 + 3ab^2= 2 và b^3 + 3a^2b= -11 Tính A= a^2 + b^2

0 bình luận về “Cho a^3 + 3ab^2= 2 và b^3 + 3a^2b= -11 Tính A= a^2 + b^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ a³ + 3ab² = 2 (1) ; b³ + 3a²b = – 11 (2)$

   $(1) + (2) : a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = – 9$

   $ ⇔ (a + b)³ = – 9 ⇔ a + b = – \sqrt[3]{9}$

   $ ⇒ (a + b)² = \sqrt[3]{81} ⇔ a² + 2ab + b² = 3\sqrt[3]{3} (3)$ 

   $(1) – (2) : a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = 13$

   $ ⇔ (a – b)³ = 13 ⇔ a + b = \sqrt[3]{13}$

   $ ⇒ (a – b)² = \sqrt[3]{169} ⇔ a² – 2ab + b² = \sqrt[3]{169} (4)$ 

   $ (3) + (4) : 2(a² + b²) = 3\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{169}$

   $ ⇒ A = a² + b² = \dfrac{1}{2}(3\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{169})$ 

    

   Bình luận