Cho :
A(x) = x^3 – 4x^2 +3x+a
B(x) = x+3
a) Tìm số dư A:B và viết dưới dạng A(x)= B (x) . Q(x) +R
b) với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Cho :
A(x) = x^3 – 4x^2 +3x+a
B(x) = x+3
a) Tìm số dư A:B và viết dưới dạng A(x)= B (x) . Q(x) +R
b) với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Đáp án:
a) Số dư A : B là a – 72
A(x) = B( x) .( x² – 7x + 24)+ (a -72)
b) a = 72
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có :
$A(x) = x^3-4x^2+3x+a$
$ = x^2.(x+3) – 7x.(x+3)+21x+a$
$ = x^2.(x+3)-7x.(x+3) + 21.(x+3) + (a-63)$
$ = (x+3).(x^2-7x+18) + (a-63)$
Vậy số dư của phép chia $A(x)$ cho $B(x)$ là $a-63$
b) Để $A(x)$ chia hết cho $B(x)$ thì :
$a-63=0$
$⇔a=63$