Cho A = 3 mũ 1 + 3 ² + 3 ³ + … + 3 mũ 2006 1. Rút gọn A 2. Tìm x để 2A + 3 = 3 mũ x

0 bình luận về “Cho A = 3 mũ 1 + 3 ² + 3 ³ + … + 3 mũ 2006 1. Rút gọn A 2. Tìm x để 2A + 3 = 3 mũ x”

1. `A = 3^1 + 3 ² + 3 ³ + … + 3 ^(2006 )`

   `3A=3 ² + 3 ³ + … + 3 ^(2007)`

   `⇒2A=3^(2007)-3^1 `

   `⇒A=[3^(2007)-3^1 ]/2`

   `2A + 3=3^(2007)-3^1 +3=3^(2007)=3^x`

   `⇒x=2007`

   Trả lời

2. Đáp án :

   `A=(3^(2007)-3)/2`

   `x=2007` thì `2A+3=3^x`

   Giải thích các bước giải :

   `+)A=3^1+3^2+3^3+…+3^(2006)`

   `<=>3A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2007)`

   `<=>3A-A=3^2+3^3+3^4+…+3^(2007)-3^1-3^2-3^3-…-3^(2006)`

   `<=>2A=3^(2007)-3`

   `<=>A=(3^(2007)-3)/2`

   Vậy : `A=(3^(2007)-3)/2`

   `+)2A+3=3^x`

   `<=>3^(2007)-3+3=3^x`

   `<=>3^(2007)=3^x`

   `<=>2007=x`

   `<=>x=2007`

   Vậy : `x=2007` thì `2A+3=3^x`

   Trả lời