Cho A= 3 mũ 1 +3 mũ 2 +…+ 3 mũ 2015 +3 mũ 2016 Tìm STN n biết rằng 2.A =3 = 3 mũ n 15/09/2021 Bởi Mackenzie Cho A= 3 mũ 1 +3 mũ 2 +…+ 3 mũ 2015 +3 mũ 2016 Tìm STN n biết rằng 2.A =3 = 3 mũ n
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{2015}} + {3^{2016}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2016}} + {3^{2017}}\\ \Rightarrow 3A – A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2017}}} \right) – \left( {{3^1} + {3^2} + …. + {3^{2016}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{2017}} – 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{2017}}\\ \Rightarrow n = 2017 \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = {3^1} + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{2015}} + {3^{2016}}\\
\Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2016}} + {3^{2017}}\\
\Rightarrow 3A – A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2017}}} \right) – \left( {{3^1} + {3^2} + …. + {3^{2016}}} \right)\\
\Rightarrow 2A = {3^{2017}} – 3\\
\Rightarrow 2A + 3 = {3^{2017}}\\
\Rightarrow n = 2017
\end{array}\]