Cho a=4^0+4^1+…….4^2016 và B=4^2017 :3 Tính A-B (Giải thích rõ giúp mik nha) 28/07/2021 Bởi Julia Cho a=4^0+4^1+…….4^2016 và B=4^2017 :3 Tính A-B (Giải thích rõ giúp mik nha)
$A=4^{0}+4^{1}+….+4^{2016}$ $4A=4^{1}+4^{2}+4^{3}+….4^{2016}+4^{2017}$ $↔ 4A-A=4^{2017}-1=3A$ $→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}$ $B=4^{2017}:3$ $↔ B = \frac {4^{2017}}{3}$ $→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}- \frac {4^{2017}}{3}= (\frac {4^{2017}}{3}-\frac{1}{3})=\frac {4^{2017}}{3}=\frac{-1}{3}$ Bình luận
Đáp án: $-\frac{1}{3}$ Giải thích các bước giải: $A=4^0+4^1+…+4^{2016}\\4A=4^1+4^2+…+4^{2017}\\\Leftrightarrow 4A-A=4^{2017}-1=3A\\\Rightarrow A=\frac{4^{2017}-1}{3}$ Vậy A-B bằng : $$\frac{4^{2017}-1}{3}-\frac{4^{2017}}{3}=(\frac{4^{2017}}{3}-\frac{1}{3})-\frac{4^{2017}}{3}=-\frac{1}{3}$$ Bình luận
$A=4^{0}+4^{1}+….+4^{2016}$
$4A=4^{1}+4^{2}+4^{3}+….4^{2016}+4^{2017}$
$↔ 4A-A=4^{2017}-1=3A$
$→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}$
$B=4^{2017}:3$
$↔ B = \frac {4^{2017}}{3}$
$→ A = \frac {4^{2017}-1}{3}- \frac {4^{2017}}{3}= (\frac {4^{2017}}{3}-\frac{1}{3})=\frac {4^{2017}}{3}=\frac{-1}{3}$
Đáp án: $-\frac{1}{3}$
Giải thích các bước giải: $A=4^0+4^1+…+4^{2016}\\4A=4^1+4^2+…+4^{2017}\\\Leftrightarrow 4A-A=4^{2017}-1=3A\\\Rightarrow A=\frac{4^{2017}-1}{3}$
Vậy A-B bằng :
$$\frac{4^{2017}-1}{3}-\frac{4^{2017}}{3}=(\frac{4^{2017}}{3}-\frac{1}{3})-\frac{4^{2017}}{3}=-\frac{1}{3}$$