Đáp án: $x=\dfrac{-(\sqrt{5}-2)\pm2\sqrt{1-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$ Giải thích các bước giải: Để $A=\sqrt{5}$ $\to \dfrac{4x}{(x+1)^2}=\sqrt{5}$ $\to \sqrt{5}(x+1)^2=4x$ $\to \sqrt{5}(x^2+2x+1)=4x$ $\to \sqrt{5}x^2+2\sqrt{5}x+\sqrt{5}=4x$ $\to \sqrt{5}x^2+2\sqrt{5}x-4x+\sqrt{5}=0$ $\to \sqrt{5}x^2+\left(2\sqrt{5}-4\right)x+\sqrt{5}=0$ Ta có $\Delta=\left(2\sqrt{5}-4\right)^2-4\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=16-16\sqrt{5}$ $\to$Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{-(2\sqrt{5}-4)\pm\sqrt{16-16\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}$ $\to x=\dfrac{-(2\sqrt{5}-4)\pm4\sqrt{1-\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}$ $\to x=\dfrac{-(\sqrt{5}-2)\pm2\sqrt{1-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$ Bình luận
Đáp án: $x=\dfrac{-(\sqrt{5}-2)\pm2\sqrt{1-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$
Giải thích các bước giải:
Để $A=\sqrt{5}$
$\to \dfrac{4x}{(x+1)^2}=\sqrt{5}$
$\to \sqrt{5}(x+1)^2=4x$
$\to \sqrt{5}(x^2+2x+1)=4x$
$\to \sqrt{5}x^2+2\sqrt{5}x+\sqrt{5}=4x$
$\to \sqrt{5}x^2+2\sqrt{5}x-4x+\sqrt{5}=0$
$\to \sqrt{5}x^2+\left(2\sqrt{5}-4\right)x+\sqrt{5}=0$
Ta có $\Delta=\left(2\sqrt{5}-4\right)^2-4\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=16-16\sqrt{5}$
$\to$Phương trình có nghiệm
$x=\dfrac{-(2\sqrt{5}-4)\pm\sqrt{16-16\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}$
$\to x=\dfrac{-(2\sqrt{5}-4)\pm4\sqrt{1-\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}$
$\to x=\dfrac{-(\sqrt{5}-2)\pm2\sqrt{1-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$