Toán Cho A=4x^2/x-2 tìm x để A>4 Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ ! 08/09/2021 By Melody Cho A=4x^2/x-2 tìm x để A>4 Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ !
\(\dfrac{4x^2}{x-2}>4\\↔\dfrac{4x^2}{x-2}-4>0\\↔\dfrac{4x^2-4x+8}{x-2}>0\\↔\dfrac{4x^2-4x+1+7}{x-2}>0\\↔\dfrac{(2x-1)^2+7}{x-2}>0\) Vì \( (2x-1)^2+7>0∀x\) mà \(A-4>0\) \(→x-2>0\\↔x>2\) Vậy BPT có tập nghiệm {x|x>2} Trả lời
Đáp án: A>4 với mọi x >2 Giải thích các bước giải: Ta có: 4x^2 ≥ 0 với mọi x ⇒ Để A > 4 thì x-2 >0 và 4x^2 > 4(x-2) ⇔x>2 và x^2 > x-2 (1) Mà x^2 ≥ x và x > x-2 với mọi x ⇒ x^2 > x-2 với mọi x (2) Từ (1) và (2) suy ra A>4 với mọi x >2 Vậy A>4 với mọi x >2 Trả lời
\(\dfrac{4x^2}{x-2}>4\\↔\dfrac{4x^2}{x-2}-4>0\\↔\dfrac{4x^2-4x+8}{x-2}>0\\↔\dfrac{4x^2-4x+1+7}{x-2}>0\\↔\dfrac{(2x-1)^2+7}{x-2}>0\)
Vì \( (2x-1)^2+7>0∀x\) mà \(A-4>0\)
\(→x-2>0\\↔x>2\)
Vậy BPT có tập nghiệm {x|x>2}
Đáp án: A>4 với mọi x >2
Giải thích các bước giải:
Ta có: 4x^2 ≥ 0 với mọi x
⇒ Để A > 4 thì x-2 >0 và 4x^2 > 4(x-2)
⇔x>2 và x^2 > x-2 (1)
Mà x^2 ≥ x và x > x-2 với mọi x
⇒ x^2 > x-2 với mọi x (2)
Từ (1) và (2) suy ra A>4 với mọi x >2
Vậy A>4 với mọi x >2