Cho A = 4+4²+4³+…+4¹⁰⁰. Tìm số dư khi chia A cho 5 09/08/2021 Bởi Mackenzie Cho A = 4+4²+4³+…+4¹⁰⁰. Tìm số dư khi chia A cho 5
Đáp án: $0$ Giải thích các bước giải: $\begin{split}A&=4+4^2+4^3+…+4^{100}\\&=(4+4^2)+(4^3+4^4)+…+(4^{99}+4^{100})\\&=4(1+4)+4^3(1+4)+…+4^{99}(1+4)\\&=(1+4)(4^1+4^3+…+4^{99})\\&=5.(4^1+4^3+…+4^{99})\quad\vdots\quad 5\end{split}$ $\rightarrow A\quad\vdots\quad 5$ $\rightarrow \text{Số dư khi chia A cho 5 là 0}$ Bình luận
Đáp án: $0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}A&=4+4^2+4^3+…+4^{100}\\&=(4+4^2)+(4^3+4^4)+…+(4^{99}+4^{100})\\&=4(1+4)+4^3(1+4)+…+4^{99}(1+4)\\&=(1+4)(4^1+4^3+…+4^{99})\\&=5.(4^1+4^3+…+4^{99})\quad\vdots\quad 5\end{split}$
$\rightarrow A\quad\vdots\quad 5$
$\rightarrow \text{Số dư khi chia A cho 5 là 0}$