Cho A=405^n+2^405+m^2 CMR: Am ko chia hết cho 10

0 bình luận về “Cho A=405^n+2^405+m^2 CMR: Am ko chia hết cho 10”

1. Tham khảo 

    Với `n=0`

   `⇒A=405^0+2^{405}+m^2`

   `⇒A=1+2^{204}×2+m^2`

   `⇒A=1+(…6)×2+m^2`

   `⇒A=1+(…2)+m^2`

   `⇒A=(…3)+m^2`

   Để `A` chia hết cho `10 ⇔m^2=(..7)`

   Số chính phương không bao giờ có tận cùng là `7`

   Do đó `A` không chia hết `10`

   Với `n \ne0`

   `⇒A=405^n+2^{405}+m^2`

   `⇒A=(..5)+2^{404}×2+m^2`

   `⇒A=(..5)+(..6)×2+m^2`

   `⇒A=(..5)+(..2) +m^2`

   `⇒A=(..7)+m^2`

   Để `A` chia hết `10⇔m^2=(..3)`

   Số chính phương không có tận cùng là `3`

   Do đó `A` không chia hết `10`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :dấu hiệu chia hết cho 10 là : chữ số tận cùng=0

   Vậy ta phải tìm xem tổng trên có phải có chữ số tận cùng=0 hay không

   Ta có 405ⁿ có tận cùng là 5(1 số có tận cùng =5 thì lũy thừa bao nhiêu cũng =5)

   2⁴⁰⁵=(2⁴)¹⁰¹.2=(…6)¹⁰¹.2=(…2)

   m²là 1 số bình phương thì có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

   Vậy chữ số tận cùng của A=7;8;3;2;6

   =)A không chia hết cho 10

   xin ctlhn 

   học tốt nha

   Bình luận