Cho A=405^n+2^405+m^2 CMR: Am ko chia hết cho 10

Tham khảo 

 Với `n=0`

`⇒A=405^0+2^{405}+m^2`

`⇒A=1+2^{204}×2+m^2`

`⇒A=1+(…6)×2+m^2`

`⇒A=1+(…2)+m^2`

`⇒A=(…3)+m^2`

Để `A` chia hết cho `10 ⇔m^2=(..7)`

Số chính phương không bao giờ có tận cùng là `7`

Do đó `A` không chia hết `10`

Với `n \ne0`

`⇒A=405^n+2^{405}+m^2`

`⇒A=(..5)+2^{404}×2+m^2`

`⇒A=(..5)+(..6)×2+m^2`

`⇒A=(..5)+(..2) +m^2`

`⇒A=(..7)+m^2`

Để `A` chia hết `10⇔m^2=(..3)`

Số chính phương không có tận cùng là `3`

Do đó `A` không chia hết `10`