Cho A=4n+1/2n+3.tìm n thuộc Z: A)A là phân số B)A có giá trị là một số nguyên

0 bình luận về “Cho A=4n+1/2n+3.tìm n thuộc Z: A)A là phân số B)A có giá trị là một số nguyên”

1. A)

   $A$ là phân số khi $2n+3∉ 0$

   $⇒A$ là p/s khi $n∉\frac{-3}{2}$

   B)

   để $\frac{4n+1}{2n+3}$ là số nguyên thì

   $⇔4n+1$ chia hết cho $2n+3$

   Ta có 

   $4n+1=2(n-3)-5$ chia hết cho $2n+3$

   $⇒2n+3∈Ư(5)={1;-1;5;-5}$

   $⇒n∈{-2;-4;-1;1}$

    Vậy $n∈{-2;-4;-1;1}$ thì A là số nguyên

   $\nospam$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{4n+1}{2n+3}$

   $ $

   Để $A$ là phân số

   $⇒2n+3$$\neq$$0$

   $⇒2n$$\neq$$-3$

   $⇒n$$\neq$$\dfrac{-3}{2}$

   Mà $n∈Z$

   $⇒\dfrac{4n+1}{2n+3}$ luôn là phân số với mọi $n∈Z$

   $ $

   Để $A∈Z$

   $⇒4n+1$ $\vdots$ $2n+3$

   $⇒4n+6-6+1$ $\vdots$ $2n+3$

   $⇒2.(2n+3)-5$ $\vdots$ $2n+3$

   $⇒5$ $\vdots$ $2n+3$

   $⇒2n+3∈${$5;1;-1;-5$}

   $⇒n∈${$1;-1;-2;-4$}

   Bình luận