Cho A=5+5^2+5^3+…….+5^160 Chứng tỏ A chia hết 65 28/07/2021 Bởi aikhanh Cho A=5+5^2+5^3+…….+5^160 Chứng tỏ A chia hết 65
$A=5+5^{2}+5^{3}+…..+5^{160}$ $A=(5+5^{2}+5^{3}+5^{4})+…..+(5^{157}+5^{158}+5^{159}+5^{160})$ $A=5(1+5+5^{2}+5^{3})+5^{157}(1+5+5^{2}+5^{3})$ $A=5.156+5^{157}.156$ $A=5.26.6+5^{157}.26.6$ $A=130.6+130.6.5^{157}$ $A=130(6+6.5^{157})$ $\vdots$ $65$ $(ĐPCM)$ Bình luận
$A=5+5^{2}+5^{3}+…..+5^{160}$
$A=(5+5^{2}+5^{3}+5^{4})+…..+(5^{157}+5^{158}+5^{159}+5^{160})$
$A=5(1+5+5^{2}+5^{3})+5^{157}(1+5+5^{2}+5^{3})$
$A=5.156+5^{157}.156$
$A=5.26.6+5^{157}.26.6$
$A=130.6+130.6.5^{157}$
$A=130(6+6.5^{157})$ $\vdots$ $65$ $(ĐPCM)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: