Cho A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +… + 5^39 + 5^40. Chúng tỏ rằng A 2; 3

0 bình luận về “Cho A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +… + 5^39 + 5^40. Chúng tỏ rằng A 2; 3”

1. Ta có : `A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + …… + 5^39 + 5^40`

   `A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + ….. + ( 5^39 + 5^40 )`

   `A = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ….. + 5^39 . ( 1 + 5 )`

   `A = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ….. + 5^39 . 6`

   `A = 6 . ( 5 + 5^3 + ….. + 5^39 )`

   Mà `6` chia hết cho cả `2` và `3`

   `⇒ 6 . ( 5 + 5^3 + ….. + 5^39 )` chia hết cho `2` và `3` hay `A` chia hết cho `2 ; 3` ( Điều phải chứng minh )

    

   Trả lời

2. Ta có:

   `A = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) +…+(5^39+5^40) `

   `A = (30 . 5^0) + (30 . 5^2) + ….+ (30.5^38)`

   `A = 30 . (5^0 + 5^2 +….+5^38)`

   mà `30 vdots 2 ;3`

   `=> A` vdots `2,3 (đpcm)`

   (Chúc bạn học tốt)

   Trả lời