Cho A =5+5^2+5^3+……..+5^992
Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Cho A =5+5^2+5^3+……..+5^992 Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
By Peyton
By Peyton
Cho A =5+5^2+5^3+……..+5^992
Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Đáp án:
4A+5 là một lũy thừa của 125
Giải thích các bước giải:
Đề sai nha bạn Phải là:Chứng minh rằng 4A+5 là một lũy thừa của 125
A =5+5^2+5^3+……..+5^992
5A=5^2+5^3+……..+5^993
5A-A=4A=5^993-5
4A+5=5^993
4A+5=5^(3×331)
4A+5=(5^3)^331
4A+5=125^331
=>4A+5 là một lũy thừa của 125(đpcm)
Ta có: A+5+5^2+5^3+...+5^992
⇒5A=5^2+5^3+5^4+...+5^993
⇒5A−A=(5^2+5^3+5^4+...+5^993)−(5+5^2+5^3+...+5^992)
⇒4A=5^993−5
=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125