Cho A =5+5^2+5^3+……..+5^992 Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125 30/07/2021 Bởi Peyton Cho A =5+5^2+5^3+……..+5^992 Chứng minh rằng 4A là một lũy thừa của 125
Đáp án: 4A+5 là một lũy thừa của 125 Giải thích các bước giải: Đề sai nha bạn Phải là:Chứng minh rằng 4A+5 là một lũy thừa của 125 A =5+5^2+5^3+……..+5^992 5A=5^2+5^3+……..+5^993 5A-A=4A=5^993-5 4A+5=5^993 4A+5=5^(3×331) 4A+5=(5^3)^331 4A+5=125^331 =>4A+5 là một lũy thừa của 125(đpcm) Bình luận
Ta có: A+5+5^2+5^3+...+5^992 ⇒5A=5^2+5^3+5^4+...+5^993 ⇒5A−A=(5^2+5^3+5^4+...+5^993)−(5+5^2+5^3+...+5^992) ⇒4A=5^993−5 => 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331 Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125 Bình luận
Đáp án:
4A+5 là một lũy thừa của 125
Giải thích các bước giải:
Đề sai nha bạn Phải là:Chứng minh rằng 4A+5 là một lũy thừa của 125
A =5+5^2+5^3+……..+5^992
5A=5^2+5^3+……..+5^993
5A-A=4A=5^993-5
4A+5=5^993
4A+5=5^(3×331)
4A+5=(5^3)^331
4A+5=125^331
=>4A+5 là một lũy thừa của 125(đpcm)
Ta có: A+5+5^2+5^3+...+5^992
⇒5A=5^2+5^3+5^4+...+5^993
⇒5A−A=(5^2+5^3+5^4+...+5^993)−(5+5^2+5^3+...+5^992)
⇒4A=5^993−5
=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125