Cho :A= 5+5 ²+5 ³ +……+5^100 TÍNH A CM:A chia hết cho 30 04/12/2021 Bởi Iris Cho :A= 5+5 ²+5 ³ +……+5^100 TÍNH A CM:A chia hết cho 30
Đáp án: `a) A=5+5^2+5^3+…+5^100` `5A=5^2+5^3+5^4+…+5^101` `5A-A=(5^2+5^3+5^4+…+5^101)-(5+5^2+5^3+…+5^100)` `4A=5^101-5` `A=(5^101-5)/4` `b) A=5+5^2+5^3+…+5^100` `=(5+5^2)+(5^3+5^4)+…+(5^99+5^100)` `=30+5^2(5+5^2)+…+5^98(5+5^2)` `=30+5^2. 30+…+5^98. 30` `=30(1+5^2+…+5^98) vdots 30` Bình luận
A=5+$5^{2}$+$5^{3}$+…+$5^{100}$ ⇒A=5 + ($5^{2}$+$5^{3}$)+…+($5^{99}$+$5^{100}$) ⇒A=5 + 5.($5^{1}$+$5^{2}$) +….+ $5^{98}$.($5^{1}$+$5^{2}$) ⇒A=5+5.30+…+$5^{98}$.30 ⇒A=30.(5+5+…+$5^{98}$) mà 30.(5+5+…+$5^{98}$) ⋮ 30 Vậy A ⋮ 30 CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT 5* VÀ 1 CẢM ƠN Bình luận
Đáp án:
`a) A=5+5^2+5^3+…+5^100`
`5A=5^2+5^3+5^4+…+5^101`
`5A-A=(5^2+5^3+5^4+…+5^101)-(5+5^2+5^3+…+5^100)`
`4A=5^101-5`
`A=(5^101-5)/4`
`b) A=5+5^2+5^3+…+5^100`
`=(5+5^2)+(5^3+5^4)+…+(5^99+5^100)`
`=30+5^2(5+5^2)+…+5^98(5+5^2)`
`=30+5^2. 30+…+5^98. 30`
`=30(1+5^2+…+5^98) vdots 30`
A=5+$5^{2}$+$5^{3}$+…+$5^{100}$
⇒A=5 + ($5^{2}$+$5^{3}$)+…+($5^{99}$+$5^{100}$)
⇒A=5 + 5.($5^{1}$+$5^{2}$) +….+ $5^{98}$.($5^{1}$+$5^{2}$)
⇒A=5+5.30+…+$5^{98}$.30
⇒A=30.(5+5+…+$5^{98}$)
mà 30.(5+5+…+$5^{98}$) ⋮ 30
Vậy A ⋮ 30
CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
5* VÀ 1 CẢM ƠN