Cho A =5^50-5^48+5^46-5^44+…+5^6-5^4+5^2-1 a)Tính A b)Tìm số tự nhiên n biết:26.A+1=5^n c)Tìm số dư trong phép chia A cho 100 MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM

0 bình luận về “Cho A =5^50-5^48+5^46-5^44+…+5^6-5^4+5^2-1 a)Tính A b)Tìm số tự nhiên n biết:26.A+1=5^n c)Tìm số dư trong phép chia A cho 100 MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM”

1. Đáp án:Giải thích các bước giải:

   a) $A=5^{50}-$ $5^{48}+$ $5^{46}-$ $5^{44}+…$ $5^{6}-$ $5^{4}+$ $5^{2}-1$ 

   $⇒ 25A=5^{52}-$ $5^{50}+$ $5^{48}-$ $5^{46}+…$ $5^{8}-$ $5^{6}+$ $5^{4}-$ $5^{2}$

   $\text{⇒ A + 25A = }$ $5^{52}-1$

   $\text{⇒ 26A = }$ $5^{52}-1$

   $⇒ A=\dfrac{5^{52}-1}{26}$

   b) ta có : $\text{ 26A = }$ $5^{52}-1$

   $\text{⇒ 26A + 1 = }$ $5^{52}=$$5^{n}$

   $\text{⇒ n = 52 }$

   c) $A=5^{50}-$ $5^{48}+$ $5^{46}-$ $5^{44}+…$ $5^{6}-$ $5^{4}+$ $5^{2}-1$ 

   $A=(5^{50}-$ $5^{48})+($ $5^{46}-$ $5^{44})+…$ $(5^{6}-$ $5^{4})+($ $5^{2}-1)$ 

   $A=5^{48}.($ $5^{2}-1)+$ $5^{44}($ $5^{2}-1)+…+$ $5^{4}($ $5^{2}-1)+24$

   $A=5^{48}.24+$ $5^{44}.24+…$ $5^{2}.24+24$

   $A=5^{2}.4($ $5^{46}.6+$ $5^{42}.6+…+6)+24$

   $A=100^{}($ $5^{46}.6+$ $5^{42}.6+…+6)+24$ $\text{chia 100 dư 24 . }$

   Bình luận