Cho A(-6,0) Và đường thẳng d:x=t y=3+2t Tìm M thuộc d sao cho AM=5

0 bình luận về “Cho A(-6,0) Và đường thẳng d:x=t y=3+2t Tìm M thuộc d sao cho AM=5”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Trả lời:

   $d:\,\begin{cases}x=t\\y=3+2t\end{cases}$

   $⇒d$ đi qua $(0;3)$ và nhận $\vec{u}=(1;2)$ làm $VTCP$

   $⇒d$ nhận $\vec{n}=(2;-1)$ làm $VTPT$

   $⇒d:\,2.(x-0)-1.(y-3)=0$

   $⇒d:\,2x-y+3=0$

   $M\in d⇒M(m;2m+3)$

   $AM=\sqrt{(m+6)^2+(2m+3)^2}=5$

   $⇒m^2+12m+36+4m^2+12m+9=25$

   $⇒5m^2+24m+20=0$

   $⇒\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5}\\m=\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5}\end{array} \right.$

   $⇒\left[ \begin{array}{l}M\bigg{(}\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9+4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\\M\bigg{(}\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9-4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\end{array} \right.$.

   Trả lời