cho ax = x^6 + 10x^4 + x^3+98x -6x^5 – 26 .B(x) = 1 – x + x^2 .Chứng minh thương của A(x) chia B(x) là bội của 6 với mọi x thuộc Z
cho ax = x^6 + 10x^4 + x^3+98x -6x^5 – 26 .B(x) = 1 – x + x^2 .Chứng minh thương của A(x) chia B(x) là bội của 6 với mọi x thuộc Z
Giải thích các bước giải:
Thực hiện phép chia ta được:
Thương của A chia cho B là `x^3 – 6x^2 + 11x – 6`
Ta có:
`x^3 – 6x^2 + 11x – 6= x^3 – x + 12x – 6x^2 – 6`
`= (x-1)x(x+1) + 6 (2x – x^2 -1)`
Vì `(x-1)x(x+1)` là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
Và `6(2x – x^2 – 1)` chia hết cho 6
`=>` Thương của phép chia A cho B là bội số của 6