Cho A=75.($4^{2015}$+$4^{2014}$+…+$4^{2}$+4+1)+25 chứng tỏ A chia hết cho 100

0 bình luận về “Cho A=75.($4^{2015}$+$4^{2014}$+…+$4^{2}$+4+1)+25 chứng tỏ A chia hết cho 100”

1. Đáp án:

    Đễ cm `A \vdots 100  <=> A \vdots 4 , A \vdots 25`

   Ta có

   `{75 \vdots 25 -> 75(4^{2015} + …. + 4 + 1) \vdots 25`

   `{25 \vdots 25`

   `-> A = 75(4^{2015} + … + 4 + 1) + 25 \vdots 25 (1)`

   Mặt khác

   `A = 75(4^{2015} + … + 4 + 1) + 25`

   `= 75(4^{2015} + … + 4) + 75 + 25`

   `= 75(4^{2015} + … + 4) + 100`

   Có `{4^{2015} + … + 4 \vdots 4 -> 75(4^{2015} + … + 4) \vdots 4`

        `{100 \vdots 4`

   `-> A = 75(4^{2015} + … + 4) + 100 \vdots 4 (2)`

   Từ `(1)(2) -> A \vdots 100`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận