Cho A (7n+1).(88+220). Chứng minh: A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên 07/08/2021 Bởi Isabelle Cho A (7n+1).(88+220). Chứng minh: A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên
Ta có : 10n + 18n -1 = 999…9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1 = 999…9 + 18n = 9. 111…1 + 9. 2n = 9( 111…1 + 2n ) Ta có : 9( 111…1 + 2n ) = 9. (111…1 – n + 3n) Số 111…1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó: 111…1 – n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3 Vậy A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên Bình luận
Ta có : 10n + 18n -1 = 999…9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1 = 999…9 + 18n = 9. 111…1 + 9. 2n = 9( 111…1 + 2n ) Ta có : 9( 111…1 + 2n ) = 9. (111…1 – n + 3n) Số 111…1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó: 111…1 – n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3 Vậy A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên Bình luận
Ta có : 10n + 18n -1 = 999…9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1
= 999…9 + 18n
= 9. 111…1 + 9. 2n
= 9( 111…1 + 2n )
Ta có : 9( 111…1 + 2n ) = 9. (111…1 – n + 3n)
Số 111…1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó:
111…1 – n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên
Ta có : 10n + 18n -1 = 999…9 (có n chữ số 9) + 1 + 18 -1
= 999…9 + 18n
= 9. 111…1 + 9. 2n
= 9( 111…1 + 2n )
Ta có : 9( 111…1 + 2n ) = 9. (111…1 – n + 3n)
Số 111…1 và số n là 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư. Do đó:
111…1 – n chia hết cho 3 ; 3n chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 17 với mọi số tự nhiên