Cho A(x)= 9- x^5 +4x -2x^3 +x^2 -7x^4
B(x)= 9^5- 9 +2x^2 +7x^4 +2x^3 -3x
a, sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính: A(x)- B(x); A(x)+B(x); B(x)-A(x)
Cho A(x)= 9- x^5 +4x -2x^3 +x^2 -7x^4
B(x)= 9^5- 9 +2x^2 +7x^4 +2x^3 -3x
a, sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính: A(x)- B(x); A(x)+B(x); B(x)-A(x)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.A\left( x \right) = – {x^5} – 7{x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 4x + 9\\
B\left( x \right) = 9{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} – 3x – 9
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.A\left( x \right) = – {x^5} – 7{x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 4x + 9\\
B\left( x \right) = 9{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} – 3x – 9\\
b.A\left( x \right) – B\left( x \right) = – {x^5} – 7{x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 4x + 9 – 9{x^5} – 7{x^4} – 2{x^3} – 2{x^2} + 3x + 9\\
= – 10{x^5} – 14{x^4} – 4{x^3} – {x^2} + 7x + 18\\
A\left( x \right) + B\left( x \right) = – {x^5} – 7{x^4} – 2{x^3} + {x^2} + 4x + 9 + 9{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} – 3x – 9\\
= 8{x^5} + 3{x^2} + x\\
B\left( x \right) – A\left( x \right) = 9{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} – 3x – 9 + {x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} – {x^2} – 4x – 9\\
= 10{x^5} + 14{x^4} + 4{x^3} + {x^2} – 7x – 18
\end{array}\)