Cho A=9+99+999+…999…9( 2020 chữ số 9) Tổng tất cả các chữ số của A Giải ra

0 bình luận về “Cho A=9+99+999+…999…9( 2020 chữ số 9) Tổng tất cả các chữ số của A Giải ra”

1. $#Leam$

   `A`   `=` 9 `+` 99 `+` 999 `+` … `+` 999…9  $\text{(2020 chữ số 9)}$

        $\text{= (10 – 1 ) + (10² – 1 ) + (10³ – 1 ) + … + ( 10^{2020} – 1)}$

        $\text{= ( 10 + 10² + … + 10^{2020} ) – ( 1+ 1 + … + 1)}$

        $\text{= [10 .( 10 + 10² + … + 10^{2020} ) – 1.( 10 + 10² + … + 10^{2020} )] : 9 – 2020}$

        $\text{= [( 10² + 10³ + … + 10^{2020} + 10^{2021} ) – (10 + 10² + … + 10^{2020} )] : 9 -2020}$

        $\text{= ( 10^{2021}  – 10 ) : 9 – 2020}$

                  `=`  $\underbrace{ 99…90}_{2020 chữ số 9}$  : `9` – `2020`

                  `=`  $\underbrace{ 11…10}_{2020 chữ số 1}$ `-` `2020`

                  `=`  $\underbrace{ 11…109090}_{2016 chữ số 1}$ $\text{và 5 chữ số của 5 số cuối}$

           ⇒ `A` $\text{có : 2016 + 5 = 2021 ( chữ số )}$

   CHUCBANHOKTOT ^^

   Bình luận

2. Đáp án:

    11…09090 ( 2015 chữ số 1) 

   Giải thích các bước giải:

   A= 9 + 99 + 999 +… +99…9

                                   ( 2020 chữ số 9 )  

   A= ( 10 -1 ) + ( 100 -1)  + ( 1000-1 ) + … +  ( 10..0  – 1 )

                                                                    ( 2020 chữ số 0  )

   A= ( 10 + 100 + 1000 + 10…0 )   –          ( 1+ 1+ 1+ … + 1 )

                                    ( 2020 chữ số 0)     (    2020 chữ số 1 )     

   A= 111…11110 – 2020 

       ( 2019 chữ số 1 )  

   A= 11…09090 ( 2015 chữ số 1 )

                     CHO MÌNH XIN CTLHN ĐỂ CÓ THÊM ĐỘC LỰC NHA 

   Bình luận