Cho A = a⁴ + a²b² + b² và B = a⁴ + 2a²b² + b⁴ . Tính giá trị của đa thức tổng A + B biết a² + b² = 1 02/10/2021 Bởi Valentina Cho A = a⁴ + a²b² + b² và B = a⁴ + 2a²b² + b⁴ . Tính giá trị của đa thức tổng A + B biết a² + b² = 1
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A+B` `<=>a^4+a^2b^2+b^2+a^4+2a^2b^2+b^4` `<=>a^2(a^2+b^2)+b^2+a^4+a^2b^2+a^2b^2+b^4` `<=>a^2(a^2+b^2)+b^2+a^2(a^2+b^2)+b^2(a^2+b^2)` `<=>a^2+b^2+a^2+b^2` `<=>1+1=2` Vậy `A+B=2` Bình luận
A + B =a⁴+ a²b² + b²+ a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a²( a²+ b²)+ b²+ a⁴+ a²b²+ a²b²+ b⁴ = a²+ b²+ a²(a²+ b²)+ b²(a²+b²) (vì a² + b² = 1) =1+ (a²+ b²)(a²+ b²) (vì a² + b² = 1) = 1+ 1 (vì a² + b² = 1) = 2 Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A+B`
`<=>a^4+a^2b^2+b^2+a^4+2a^2b^2+b^4`
`<=>a^2(a^2+b^2)+b^2+a^4+a^2b^2+a^2b^2+b^4`
`<=>a^2(a^2+b^2)+b^2+a^2(a^2+b^2)+b^2(a^2+b^2)`
`<=>a^2+b^2+a^2+b^2`
`<=>1+1=2`
Vậy `A+B=2`
A + B
=a⁴+ a²b² + b²+ a⁴ + 2a²b² + b⁴
= a²( a²+ b²)+ b²+ a⁴+ a²b²+ a²b²+ b⁴
= a²+ b²+ a²(a²+ b²)+ b²(a²+b²) (vì a² + b² = 1)
=1+ (a²+ b²)(a²+ b²) (vì a² + b² = 1)
= 1+ 1 (vì a² + b² = 1)
= 2