Cho A = |x| +x
a, Rút gọn A
b, Tính A, biết x thuộc ( -1/2 ; -1/3 ; 0 ; 1/2 ; 1/3 )
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d, Tìm x , biết A = -0,4
Cho A = |x| +x
a, Rút gọn A
b, Tính A, biết x thuộc ( -1/2 ; -1/3 ; 0 ; 1/2 ; 1/3 )
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d, Tìm x , biết A = -0,4
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Với x < 0 thì :
A = | x | + x = – x + x = 0
Với x $\geq$ 0 thì :
A = | x | + x = 2x
b, Ta có : x ∈ { -$\frac{1}{2}$ ; -$\frac{1}{3}$ } và -$\frac{1}{2}$ < 0 ; -$\frac{1}{3}$< 0 nên A = 0
x ∈ { 0 ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ } và 0 = 0 ; $\frac{1}{2}$ > 0 ; $\frac{1}{3}$ > 0 nên A = 2x
⇒ Với x = 0 thì A = 2x = 2 . 0 = 0
⇒ Với x = $\frac{1}{2}$ thì A = 2x = 2 . $\frac{1}{2}$ = 1
⇒ Với x = $\frac{1}{3}$ thì A = 2x = 2 . $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$
c, Xét 2 trường hợp :
Với x < 0 thì :
A = | x | + x = – x + x = 0
Với x $\geq$ 0 thì :
A = | x | + x = 2x ⇒ 2x $\geq$ 0
⇒ GTNN của A = 0
d, Vì GTNN của A = 0 nên A không thể nhận giá trị bằng – 0,4
⇒ x ∈ ∅