Cho A = |x| +x a, Rút gọn A b, Tính A, biết x thuộc ( -1/2 ; -1/3 ; 0 ; 1/2 ; 1/3 ) c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A d, Tìm x , biết A = -0,4

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Với x < 0 thì :

A = | x | + x = – x + x = 0

    Với x $\geq$ 0 thì :

A = | x | + x = 2x

b, Ta có : x ∈ { -$\frac{1}{2}$  ; -$\frac{1}{3}$ } và -$\frac{1}{2}$ < 0  ; -$\frac{1}{3}$< 0 nên A = 0

              x ∈ { 0 ; $\frac{1}{2}$  ;  $\frac{1}{3}$ } và 0 = 0 ; $\frac{1}{2}$ > 0  ; $\frac{1}{3}$ > 0 nên A = 2x

⇒ Với x = 0 thì A = 2x = 2 . 0 = 0

⇒ Với x = $\frac{1}{2}$ thì A = 2x = 2 . $\frac{1}{2}$ = 1

⇒ Với x = $\frac{1}{3}$ thì A = 2x = 2 . $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

c, Xét 2 trường hợp : 

Với x < 0 thì :

A = | x | + x = – x + x = 0

    Với x $\geq$ 0 thì :

A = | x | + x = 2x ⇒ 2x $\geq$ 0 

⇒ GTNN của A = 0 

d, Vì GTNN của A = 0 nên A không thể nhận giá trị bằng – 0,4 

⇒ x ∈ ∅