Toán cho a,b >0 thỏa mãn: 3a^2-b^2=2ab. Tính P=$\frac{a^3-3b^3}{ab^2}$ 19/09/2021 By Quinn cho a,b >0 thỏa mãn: 3a^2-b^2=2ab. Tính P=$\frac{a^3-3b^3}{ab^2}$
Đáp án: $ P = – 2; P = \frac{82}{9} $ Giải thích các bước giải: $3a² – b² = 2ab ⇔ 3a² – 3ab + ab – b² = 0$ $ ⇔ 3a(a – b) + b(a – b) = 0 ⇔ (a – b)(3a + b) = 0$ @ $a – b = 0 ⇔ a = b ⇒ P = \frac{a³ – 3b³}{ab²} = P = \frac{a³ – 3a³}{a³} = – 2$ @ $3a + b = 0 ⇔ b = – 3a ⇒ P = \frac{a³ – 3b³}{ab²} = \frac{a³ – 3(- 3a)³}{a(- 3a)²} = \frac{82}{9} $ Trả lời
Đáp án: $ P = – 2; P = \frac{82}{9} $
Giải thích các bước giải:
$3a² – b² = 2ab ⇔ 3a² – 3ab + ab – b² = 0$
$ ⇔ 3a(a – b) + b(a – b) = 0 ⇔ (a – b)(3a + b) = 0$
@ $a – b = 0 ⇔ a = b ⇒ P = \frac{a³ – 3b³}{ab²} = P = \frac{a³ – 3a³}{a³} = – 2$
@ $3a + b = 0 ⇔ b = – 3a ⇒ P = \frac{a³ – 3b³}{ab²} = \frac{a³ – 3(- 3a)³}{a(- 3a)²} = \frac{82}{9} $
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xem hình…