Cho a,b > 0 tm 2a+b=3 Tìm Max P = $2\sqrt{a}+\sqrt{b}$

0 bình luận về “Cho a,b > 0 tm 2a+b=3 Tìm Max P = $2\sqrt{a}+\sqrt{b}$”

1. Đáp án:

    $\max P = 3 \Leftrightarrow a = b = 1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $2a + b = 3$

   $\Leftrightarrow b = 3 – 2a$

   $\Leftrightarrow \sqrt b =\sqrt{3 – 2a}$

   Ta được:

   $P = 2\sqrt a + \sqrt b$

   $= \sqrt2.\sqrt{2a} + 1.\sqrt{3 – 2a} \leq \sqrt{(2 +1)(2a + 3 – 2a)} = 3$

   Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{\sqrt{2a}}{\sqrt2} = \sqrt{3 – 2a}\\2a + b = 3\end{cases}\Leftrightarrow a = b = 1$

   Vậy $\max P = 3 \Leftrightarrow a = b = 1$

   Bình luận