Cho a,b >0 và a+b=1. Chứng mih: $\frac{1}{a+1}$ + $\frac{1}{b+1}$ $\geq$ $\frac{4}{3}$ 01/10/2021 Bởi Eliza Cho a,b >0 và a+b=1. Chứng mih: $\frac{1}{a+1}$ + $\frac{1}{b+1}$ $\geq$ $\frac{4}{3}$
Đáp án: Áp dụng BĐT quen thuộc `(a,b > 0) 1/a + 1/b >= 4/(a + b)` , ta có `VT = 1/(a + 1) + 1/(b + 1) >= 4/(a + b + 2) = 4/(1 + 2) = 4/3 = VP (đpcm)` Dấu “=” xảy ra `<=> a = b = 1/2` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Áp dụng BĐT quen thuộc `(a,b > 0) 1/a + 1/b >= 4/(a + b)` , ta có
`VT = 1/(a + 1) + 1/(b + 1) >= 4/(a + b + 2) = 4/(1 + 2) = 4/3 = VP (đpcm)`
Dấu “=” xảy ra `<=> a = b = 1/2`
Giải thích các bước giải: