Cho a+b=1. Chứng minh a³ + b³=1-3ab Cho x-y=1. Chứng minh x³ – y³= 1+3xy

0 bình luận về “Cho a+b=1. Chứng minh a³ + b³=1-3ab Cho x-y=1. Chứng minh x³ – y³= 1+3xy”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

   =(a+b)(a²+2ab+b²-3ab)

   =(a+b)[(a+b)²-3ab]

   =(a+b)³-3ab(a+b)

   =1-3ab(a+b=1)

   x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

   =(x-y)(x²-2xy+y²+3xy)

   =(x-y)[(x-y)²+3xy]

   =(x-y)³+3xy(x-y)

   =1+3xy(x-y=1)

   Bình luận

2. a) Cho a+b=1. Chứng minh a³ + b³=1-3ab

   Ta có: a+b=1

   ⇒(a+b)³=1

   ⇒a³+3a²b+3ab²+b³=1

   ⇒a³+b³+3ab(a+b)=1

   ⇒a³+b³+3ab=1

   ⇒a³+b³=1-3ab (đpcm)

    

   b) Cho x-y=1. Chứng minh x³ – y³= 1+3xy

   Ta có: x-y=1

   ⇒(x-y)³=1

   ⇒x³-3x²y+3xy²-y³=1

   ⇒x³-y³-3xy(x-y)=1

   ⇒x³-y³-3xy=1

   ⇒x³-y³=1+3xy (đpcm)

   Cho mk xin câu trl hay nhất

    

   Bình luận