Cho a, b > 1. Chứng minh rằng: a^2/(a-1) + b^2/(b-1) >=8 06/11/2021 Bởi Arya Cho a, b > 1. Chứng minh rằng: a^2/(a-1) + b^2/(b-1) >=8
Đề thiếu $a+b=4$ nhé ! Áp dụng $BĐT$ $Svacxo$ ta được : $\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}$ $≥ \dfrac{(a+b)^2}{a-1+b-1} = \dfrac{(a+b)^2}{a+b-2} = 8 $ Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=2$ Bình luận
`=>` Bạn xem hình
Vs loại BĐT này bạn cần CM BĐT trước ạ
Đề thiếu $a+b=4$ nhé !
Áp dụng $BĐT$ $Svacxo$ ta được :
$\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}$
$≥ \dfrac{(a+b)^2}{a-1+b-1} = \dfrac{(a+b)^2}{a+b-2} = 8 $
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=2$