Cho (a,b) = 1. Chứng tỏ rằng: (8a + 3) và (5b + 1) là nguyên tố cùng nhau.

Cho (a,b) = 1. Chứng tỏ rằng: (8a + 3) và (5b + 1) là nguyên tố cùng nhau.

0 bình luận về “Cho (a,b) = 1. Chứng tỏ rằng: (8a + 3) và (5b + 1) là nguyên tố cùng nhau.”

  1. Gọi d là ƯCLN(8a+3, 5b+1) d∈n*

    Ta có: 8a+3 và 5b+1$\vdots$d

    ⇒5.(8a+3) và 8.(5b+1)$\vdots$d

    ⇒40a+15-(40b+8)$\vdots$d

    ⇒7$\vdots$d

    Mà 8a+3 là số lẻ ⇒d=1

    Do đó: ƯCLN(8a+3, 5b+1)=1

    Vậy: 8a+3 và  5b+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

    Bình luận
  2. Đáp án:

    D=1  nên 8a +3 và 5a +2 là hai số nguyên tố cùng nhau

    Giải thích các bước giải:

    Gọi D là UC (8a + 3) và (5b + 1)

    Ta có: (8a + 3) chia hết cho D và (5b + 1) chia hết cho D

    Nên (8a + 3) và (5b + 1)

    ⇒=2 8a + 3) -3 (5b + 1) chia hết cho D

    ⇒=1 chia hết cho D

    Vậy D=1  nên 8a +3 và 5a +1 là hai số nguyên tố cùng nhau

    Bình luận

Viết một bình luận