cho a+b>1. Cm $a^{4}$ + $b^{4}$ > $\frac{1}{8}$ 20/08/2021 Bởi Savannah cho a+b>1. Cm $a^{4}$ + $b^{4}$ > $\frac{1}{8}$
Giải thích các bước giải: Ta có: $a^4+b^4\ge \dfrac12(a^2+b^2)^2\ge \dfrac12\cdot (\dfrac12(a+b)^2)^2=\dfrac18(a+b)^4>\dfrac18$ vì $a+b>1$ $\to a^4+b^4>\dfrac18$ $\to đpcm$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^4+b^4\ge \dfrac12(a^2+b^2)^2\ge \dfrac12\cdot (\dfrac12(a+b)^2)^2=\dfrac18(a+b)^4>\dfrac18$ vì $a+b>1$
$\to a^4+b^4>\dfrac18$
$\to đpcm$