cho (a,b)=1 . tìm (a+b, a-b); tìm (7a+9b, 3a +8b) 31/07/2021 Bởi Valentina cho (a,b)=1 . tìm (a+b, a-b); tìm (7a+9b, 3a +8b)
Gọi ` (a + b, a – b) ` là ` x ` ` => a + b \vdots x ` và ` a – b \vdots x ` ` => a + b + a – b \vdots x ` ` <=> ` ` 2a \vdots x ` Mà ` a + b – (a – b) \vdots x ` ` <=> ` ` 2b \vdots x ` Theo đề bài thì: ` (a,b) = 1 ` ` <=> x = 2 ` Vậy ` (a + b, a – b) = 2 ` Bình luận
Giải thích các bước giải: Gọi $(a+b,a-b)=d$ $\rightarrow a+b\quad\vdots\quad d, a-b\quad \vdots\quad d$ $\rightarrow a+b+a-b\quad\vdots\quad d\rightarrow 2a\quad\vdots\quad d$ mà $a+b-(a-b)\quad\vdots\quad d\rightarrow 2b\quad\vdots\quad d$ Do $(a,b)=1\rightarrow d=2$ Bình luận
Gọi ` (a + b, a – b) ` là ` x `
` => a + b \vdots x ` và ` a – b \vdots x `
` => a + b + a – b \vdots x ` ` <=> ` ` 2a \vdots x `
Mà ` a + b – (a – b) \vdots x ` ` <=> ` ` 2b \vdots x `
Theo đề bài thì: ` (a,b) = 1 `
` <=> x = 2 `
Vậy ` (a + b, a – b) = 2 `
Giải thích các bước giải:
Gọi $(a+b,a-b)=d$
$\rightarrow a+b\quad\vdots\quad d, a-b\quad \vdots\quad d$
$\rightarrow a+b+a-b\quad\vdots\quad d\rightarrow 2a\quad\vdots\quad d$
mà $a+b-(a-b)\quad\vdots\quad d\rightarrow 2b\quad\vdots\quad d$
Do $(a,b)=1\rightarrow d=2$