cho a + b =1. Tìm gtnn của bt Q = a ³ +b ³+ ab 05/09/2021 Bởi Adalynn cho a + b =1. Tìm gtnn của bt Q = a ³ +b ³+ ab
Đáp á Giải thích các bước giải: `Q=a^3+b^3+ab` `=(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab` `=a^2-ab+b^2+ab` `=a^2+b^2` `(a-b)^2>=0` `=>a^2+b^2>=2ab` `=>2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=1` `=>a^2+b^2>=1/2` `=>Q>=1/2` Dấu “=” `<=>a=b=1/2` Bình luận
Đáp á
Giải thích các bước giải:
`Q=a^3+b^3+ab`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab`
`=a^2-ab+b^2+ab`
`=a^2+b^2`
`(a-b)^2>=0`
`=>a^2+b^2>=2ab`
`=>2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=1`
`=>a^2+b^2>=1/2`
`=>Q>=1/2`
Dấu “=” `<=>a=b=1/2`