cho a+b =1 tính M= a mũ 3 + b mũ 3+3ab(a bình +b bình ) +6a bình b bình (a+b) 23/08/2021 Bởi Adalyn cho a+b =1 tính M= a mũ 3 + b mũ 3+3ab(a bình +b bình ) +6a bình b bình (a+b)
`a³+b³+3ab(a²+b²)+6a²b²(a+b)` `= (a+b)(a²-ab+b²)+3ab[(a+b)²-2ab]` `= (a+b).[(a+b)²-3ab]+3ab[(a+b)²-2ab]+6a²b²(a+b)` Thay `a+b=1` ta được: `= 1.(1-3ab)+3ab(1-2ab)+6a²b².1` `= 1-3ab+3ab-6a²b²+6a²b²=1` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: a+b=1 ⇒ $(a+b)^2$=1 ⇒ $a^{2}+b^{2}$=1-2ab M= $a^{3}+b^{3}+3ab(a^{2}+b^{2}) + 6a^{2}b^{2}(a+b) $ ⇒ M=$ (a+b)^{3} – 3ab(a+b) + 3ab(a^{2}+b^{2}) + 6a^{2}b^{2}(a+b) $ Thay a+b=1; $a^{2}+b^{2}$=1-2ab vào M ta có: M= 1-3ab+3ab(1-2ab)+$6a^{2}b^{2}$ ⇒ M= 1-3ab+3ab-$6a^{2}b^{2}$+$6a^{2}b^{2}$ ⇒ M=1 Chúc bạn học tốt! Bình luận
`a³+b³+3ab(a²+b²)+6a²b²(a+b)`
`= (a+b)(a²-ab+b²)+3ab[(a+b)²-2ab]`
`= (a+b).[(a+b)²-3ab]+3ab[(a+b)²-2ab]+6a²b²(a+b)`
Thay `a+b=1` ta được:
`= 1.(1-3ab)+3ab(1-2ab)+6a²b².1`
`= 1-3ab+3ab-6a²b²+6a²b²=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: a+b=1
⇒ $(a+b)^2$=1
⇒ $a^{2}+b^{2}$=1-2ab
M= $a^{3}+b^{3}+3ab(a^{2}+b^{2}) + 6a^{2}b^{2}(a+b) $
⇒ M=$ (a+b)^{3} – 3ab(a+b) + 3ab(a^{2}+b^{2}) + 6a^{2}b^{2}(a+b) $
Thay a+b=1; $a^{2}+b^{2}$=1-2ab vào M ta có:
M= 1-3ab+3ab(1-2ab)+$6a^{2}b^{2}$
⇒ M= 1-3ab+3ab-$6a^{2}b^{2}$+$6a^{2}b^{2}$
⇒ M=1
Chúc bạn học tốt!