Toán cho a-b=3, a^2+b^2=8. tính ab và a^3+b^2 15/07/2021 By Arya cho a-b=3, a^2+b^2=8. tính ab và a^3+b^2
Đáp án: Ta có : `a – b = 3` `=> (a – b)^2 = 9` `=> a^2 – 2ab + b^2 = 9` `=> a^2 + b^2 – 9 = 2ab` `=> 8 – 9 = 2ab` `=> 2ab = -1` `=> ab = -1/2` Có : `(a + b)^2` `= a^2 + 2ab + b^2` `= 8 + (-1)` `= 7` `=> a + b = ± \sqrt{7}` Với `a + b = \sqrt{7}` `=> a^3 + b^3` ` = (a + b)^3 – 3ab(a + b)` `= (\sqrt{7})^3 – 3.(-1/2).\sqrt{7}` `= \sqrt{343} + \sqrt{63}/2` `= (\sqrt{1372} + \sqrt{63})/2` Với `a + b = -\sqrt{7}` `=> a^3 + b^3` `= (a + b)(a^2 – ab + b^2)` `= (-\sqrt{7}).[8 – (-1/2)]` `= (-\sqrt{7}) . (8 + 1/2)` `= (-\sqrt{7}) . 17/2` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3^2$ $⇒8-2ab =9$ $⇒-2ab=1$ $⇒ab =-\frac{1}{2} $ +)$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=8+2.-\frac{1}{2}=7$ ⇒$a+b=\sqrt{7}$ +)$a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)$ $=\sqrt{7}.[8-(-\frac{1}{2} ]$ $=\sqrt{7}.8,5$ Trả lời