cho a-b=3, a^2+b^2=8. tính ab và a^3+b^3

cho a-b=3, a^2+b^2=8. tính ab và a^3+b^3

0 bình luận về “cho a-b=3, a^2+b^2=8. tính ab và a^3+b^3”

  1. $a-b=3$

    $↔ a=b+3$ $(1)$

    $a^2+b^2=8$ $(2)$

    Thay $(1)$ vào $(2)$, ta có:

    $(b+3)^2+b^2=8$

    $↔ 2b^2+6b+1=0$

    $↔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3+\sqrt[]{7}}{2}\\x=\dfrac{-3-\sqrt[]{7}}{2}\end{array} \right.$

    $ab=\dfrac{-3+\sqrt[]{7}}{2}.\dfrac{-3-\sqrt[]{7}}{2}=\dfrac{1}{2}$

    $a^3+b^3=\Bigg(\dfrac{-3+\sqrt[]{7}}{2}\Bigg)^3+\Bigg(\dfrac{-3-\sqrt[]{7}}{2}\Bigg)^3=-\dfrac{45}{2}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận