Cho a/b =b/c=c/ a Chứng mình rằng a=b= c Giúp mình với, mình sẽ tick 5 sao và cảm ơn

Đáp án:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = \dfrac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = 1\\
\dfrac{b}{c} = 1\\
\dfrac{c}{a} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = b\\
b = c\\
c = a
\end{array} \right. \Rightarrow a = b = c
\end{array}$