cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0 a=2012. tính b c

cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0 a=2012. tính b c

0 bình luận về “cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0 a=2012. tính b c”

  1. Đáp án:

     \(a=b=c=2012\)

    Giải thích các bước giải:

     \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{2012}{b}=\frac{b}{c}\)

    \( \Leftrightarrow 2012c-b^{2}=0\)    (1)

     \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{2012}{b}=\frac{c}{2012}\)
    \( \Leftrightarrow b=\frac{(2012)^{2}}{c}\)   (2)

    Thay (2) vào (1):

    \(2012c-(\frac{2012^{2}}{c})^{2}=0\)

    \( \Leftrightarrow 2012c^{3}-2012^{4}=0\)

    \( \Leftrightarrow c^{3}=2012^{3}\)

    \( \Leftrightarrow c=2012\)

    Ta có:  \(b= \frac{2012^{2}}{2012}=2012\)

    Vậy \(a=b=c=2012\)

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Theo tính chất tỷ lệ thức ta có :

    a/b = b/c = c/a = (a + b + c)/(a+ b + c) = 1

    ⇒ a = b = c = 2012

     

    Bình luận

Viết một bình luận