Cho: ` a + b + c = 0 ` ` a^2 + b^2 + c^2 = 2010 ` Tính: ` B = a^4 + b^4 + c^4 `

0 bình luận về “Cho: ` a + b + c = 0 ` ` a^2 + b^2 + c^2 = 2010 ` Tính: ` B = a^4 + b^4 + c^4 `”

1. Ta có :`a+b+c=0`

   `⇒a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0`

   `⇒2010+2(ab+bc+ca)=0`

   `⇒ab+bc+ca=-1005`

   `⇒a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1005^2`

   `⇒a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1005^2`

   Lại có: `a^2+b^2+c^2=2010`

   `⇒a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=2010^2`

   `⇒B=a^4+b^4+c^4=2010^2-2.1005^2=3.1005^2`

    

   Bình luận

2. `Có a+b+c=0`

   `⇒(a+b+c)²=0`

   `⇒a²+b²+c²+2.(ab+bc+ac)=0`

   `⇒ab+bc+ca=-2010`

   `⇒(ab+bc+ca)²=4040100`

   `⇒a²b²+b²c²+a²c²+2abc.(a+b+c)=4040100`

   `⇒a²b²+b²c²+c²a²=4040100`

   `Có a²+b²+c²=2010`

   `⇒(a²+b²+c²)=4040100`

   `⇒a^4+b^4+c^4+2.(a²b²+b²c²+c²a²)=4040100`

   `⇒a^4+b^4+c^4=-4040100`

   `Xin câu trả lời hay nhất`

   Bình luận