cho a,b,c >0, a+2b+3c >20 c/m a+b+c +3/a +9/2b +4/c >13

0 bình luận về “cho a,b,c >0, a+2b+3c >20 c/m a+b+c +3/a +9/2b +4/c >13”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = a + b + c + \frac{3}{a} + \frac{9}{{2b}} + \frac{4}{c}\\
   = \left( {\frac{3}{a} + \frac{{3a}}{4}} \right) + \left( {\frac{9}{{2b}} + \frac{b}{2}} \right) + \left( {\frac{4}{c} + \frac{c}{4}} \right) + \frac{1}{4}\left( {a + 2b + 3c} \right)\\
   > 2\sqrt {\frac{3}{a}.\frac{{3a}}{4}} + 2.\sqrt {\frac{9}{{2b}}.\frac{b}{2}} + 2.\sqrt {\frac{4}{c}.\frac{c}{4}} + \frac{1}{4}.20\\
   > 3 + 3 + 2 + 5 = 13\\
   dau = xay\,ra:\,a = 2;b = 3;c = 4
   \end{array}$

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
    A = a + b + c + \frac{3}{a} + \frac{9}{{2b}} + \frac{4}{c}\\
     = \left( {\frac{3}{a} + \frac{{3a}}{4}} \right) + \left( {\frac{9}{{2b}} + \frac{b}{2}} \right) + \left( {\frac{4}{c} + \frac{c}{4}} \right) + \frac{1}{4}\left( {a + 2b + 3c} \right)\\
     > 2\sqrt {\frac{3}{a}.\frac{{3a}}{4}}  + 2.\sqrt {\frac{9}{{2b}}.\frac{b}{2}}  + 2.\sqrt {\frac{4}{c}.\frac{c}{4}}  + \frac{1}{4}.20\\
     > 3 + 3 + 2 + 5 = 13\\
    dau = xay\,ra:\,a = 2;b = 3;c = 4
    \end{array}$

   Trả lời