Cho `a + b + c = 0` Chứng minh `M = N= P`
biết : `M = a (a + b) (a + c), N = b (b + c) (b + a), P = c (c + a) (c + b)`
0 bình luận về “Cho `a + b + c = 0` Chứng minh `M = N= P`
biết : `M = a (a + b) (a + c), N = b (b + c) (b + a), P = c (c + a) (c + b)`”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : a+b+c=0 ⇔ -c= a+b -b = a+c -a= b+c Ta có : M = a(a+b)(a+c) (1) Thay -c = a+b và -b = a+c vào (1) ta đc: M= a(-c)(-b) = abc (*1) Ta có: N= b(b+c)(b+a) (2) Thay -a = b+c và -c= a+b vào (2) ta đc : N= b(-a)(-c) = abc (*2) Ta có: P= c(c+a)(c+b) (3) Thay -b = a+c và -a= b+c vào (3) ta đc : P= c(-b)(-a) = abc (*3) Từ (*1)(*2)(*3) ⇒ M=N=P (=abc) Vậy M=N=P
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : a+b+c=0
⇔ -c= a+b
-b = a+c
-a= b+c
Ta có : M = a(a+b)(a+c) (1)
Thay -c = a+b và -b = a+c vào (1) ta đc:
M= a(-c)(-b)
= abc (*1)
Ta có: N= b(b+c)(b+a) (2)
Thay -a = b+c và -c= a+b vào (2) ta đc :
N= b(-a)(-c)
= abc (*2)
Ta có: P= c(c+a)(c+b) (3)
Thay -b = a+c và -a= b+c vào (3) ta đc :
P= c(-b)(-a)
= abc (*3)
Từ (*1)(*2)(*3) ⇒ M=N=P (=abc)
Vậy M=N=P
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có:
a+b+c= 0
⇒ a + b = -c (chuyển vế)
a + c = -b
b + c = -a
Khi đó ta lại có:
M = a(a+b)(a+c) = a(-c)(-b) = abc. (1)
N = b(b+c)(b+a) = b(-a)(-c) = abc (2)
P = c(c+a)(c+b) = c(-b)(-a) = abc (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: M=N=P
Chúc bn hok tốt!