Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Gợi ý: từ a + b + c = 0
⇒ a + b = -c. Lập phương 2 vế a + b = -c với chú ý 3a^2b + 3ab^2 = 3ab(a + b)
Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Gợi ý: từ a + b + c = 0
⇒ a + b = -c. Lập phương 2 vế a + b = -c với chú ý 3a^2b + 3ab^2 = 3ab(a + b)
a+b+c=0
=>(a+b+c)^3=0
a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3ac^2+3a^2c+6abc=0
a^3+b^3+c^3+(3a^2b+3ab^2+3abc)+(3b^2c+3bc^2+3abc)+(3ac^2+3a^2c+3abc)-3abc=0
a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc
a^3+b^3+c^3=3abc